Aussi loin que je puisse remonter dans ma mémoire, je n’ai jamais été un très bon élève. Oh je n’étais pas le cancre au fond de la classe, j’étais juste dans la rangé devant lui. Pour être honnête, je n’aimais pas l’école, j’ai toujours détesté ça. Je n’en garde d’ailleurs aucun souvenir, ni bon, ni mauvais. En fait j’aurais pu être un bon élève, j’ai même eu des moments de lucidité et d’intelligence remarquables, mais je détestais faire mes devoirs et j’avais la hantise des contrôles de connaissances. Bref l’école n’était pas faite pour moi. Ceci dit, comme j’aime cultiver les paradoxes, après un parcours scolaire chaotique, je me suis offert le luxe de reprendre, une fois adulte, des études universitaires et de décrocher deux diplômes avec mention. C’était une sorte de pied de nez à mes anciens professeurs qui ne voyaient en moi qu’un bon à rien.

Toujours est-il, que j’ai très très mal vécu mes années « collège » et mes années « lycée ». C’était l’enfer. Je collectionnais les mauvaises notes et notamment les zéros ! Ah le zéro ! L’arme ultime de l’enseignant ! J’imagine le plaisir malsain, que dis-je, la jouissance intense de l’enseignant qui au bas d’une page de devoir griffonne d’un geste plein de hargne et de dédain un rond rouge sang plein de sous entendu. Avait-il seulement conscience de ce que ce petit dessin pouvait signifier dans l’esprit d’un jeune ado ? Si pour lui, ce zéro n’était qu’une réponse facile, cachant en fait son impuissance à partager son savoir, pour moi il représentait bien une négation de ma personnalité. Méritais-je réellement ces zéros ? N’étais-je donc qu’une valeur totalement insignifiante pour être considéré comme nul ? N’était-ce pas une forme d’abandon et d’incompréhension que de tirer une conclusion aussi radicale ? Savaient-ils seulement, ces très chers professeurs à la culture irréprochable, ce qui se cache derrière ces zéros allègrement offerts en guise de sanction suprême ?

Quand on y réfléchi deux secondes, le zéro est une hérésie. D’ailleurs Aristote, pour qui le vide et l’infini n’existaient pas, rejetait l’idée de concevoir une représentation, fut-elle mathématique, du rien. S’il n’y a rien, il est logiquement impossible et inutile de représenter physiquement ce rien. Ca tombe sous le sens. S’il n’y a rien, pourquoi vouloir quantifier ce rien ? A partir du moment où on défini ce rien, immanquablement celui-ci prend corps et devient une entité à part entière. Il perd donc ipso facto son statut de rien. Mais bien qu’étant donc la personnification du rien, le zéro existe pourtant bel et bien. En revanche si les autres chiffres « naturels » trouvent leurs origines à l’aube de l’invention de l’écriture, l’apparition du zéro a demandé un certain temps avant que mon professeur n’ose le poser sans scrupule sur mon devoir de français. Dans les temps les plus reculés, le système de numérotation était réduit à sa plus simple expression. Pour recenser ses animaux, les éleveurs comptaient de la sorte : un, deux et… trop ! Ce « trop » décliné en « troupeau », devenu bien des millénaires après « three », « drei », « tres », « tre » ou encore « trois » en français, correspondait à un ensemble indéfini au-delà de ce que l’homme savait alors compter. Ce qui est logique, car aujourd’hui encore, l’œil humain ne peut comptabiliser plus de trois choses en même temps. Faites l’expérience, vous serez surpris ! Demander à quelqu’un de mettre plusieurs objets sur une table et essayer de les compter. S’ils ne sont que deux, instinctivement vous direz « il y en a deux ». S’il y en a trois, idem. En revanche s’il y’en plus de trois, vous devrez compter un à un le nombre d’objets exact avant de dire combien il y en a. Aussi à cette époque lointaine alors que l’homme n’avait pas encore inventé de système numérique, la comptabilité était plus que rudimentaire. C’est alors que les Sumériens eurent l’idée d’inventer un moyen permettant de mieux s’y retrouver dans leurs échanges commerciaux. Et oui, dès qu’il y a du pognon en jeu, l’homme a subitement des idées de génie ! Afin donc de pouvoir garder une trace de leurs transactions, ils utilisèrent des boules d’argile creuses dans lesquelles ils plaçaient des cailloux de différentes formes symbolisant chacun une quantité précise, les calculi. Un caillou long comptait pour 1, une bille pour 10, un disque pour 100, un cône 300 etc. Une fois la transaction faite, la boule était cuite et devenait une sorte de livre de compte. Le problème est qu’il fallait casser la boule pour savoir ce qu’elle contenait. Sans doute est-ce là, l’ancêtre de la tirelire ! Quoiqu’il en soit le système était guère satisfaisant, la grosseur de la boule ne reflétant pas forcément la valeur de son contenu. Ainsi une boule de 100, qui ne comptait donc qu’un seul disque était bien plus petite qu’une boule qui valait 58, soit 5 billes et 8 bâtons. La solution adoptée fut alors de représenter sur la boule ce qu’elle contenait avant de la cuire. Chaque calculi était représenté par un symbole. Rapidement, comme quoi le sumérien n’était pas idiot, celui-ci s’aperçu que les calculi n’avaient plus vraiment d’utilité vu qu’en regardant simplement la boule on connaissait sa valeur. Il abandonna donc la boule, les calculi et se contenta d’inscrire sur une tablette plate la valeur de l’échange. L’écriture était enfin née. C’est d’ailleurs assez étonnant quand on sait combien tout au long de nos chères études l’éducation nationale a toujours distingué d’un part les littéraires et de l’autre les matheux, alors qu’au départ l’écriture a germé dans l’esprit de mathématiciens ! Et le zéro ? Nous n’y sommes pas encore, les sumériens n’en avaient pas besoin.

Plus tard, vers 2000 ans avant JC, les Akkadiens s’installent en Mésopotamie en lieu et place des Sumériens. Et oui déjà à cette époque là, c’était le bordel du coté de l’Irak et de l’Iran. Les Akkadiens, plus malins que les Sumériens, logique sinon ils n’auraient pas pris leur place, améliorèrent le principe d’écriture des nombres de façon radicale. Ils réduisirent le nombre de symboles à tout juste deux signes distinctifs, un clou et un chevron, valant respectivement 1 et 10. Seulement, allez-savoir ce qui leur est passé par la tête, ils optèrent pour une numérotation en base… 60 ! Fallait oser ! En résumé, nous, nous comptons en base dix. C'est-à-dire qu’une fois atteint le dixième chiffre de notre numérotation, le 9 donc, le premier étant le zéro, pour écrire le chiffre suivant on ajoute un 1 devant le 0 et ainsi de suite. En base soixante, que dalle ! Faut attendre le soixantième numéro pour passer à la dizaine ! Et comme tout s’écrit avec des clous et des chevrons, ça devient rapidement un enfer ! D’autant plus que certains nombres s’écrivent rigoureusement de la même façon comme leur « un » leur « soixante » ou leur « trois mille six cent » et ainsi de suite, tous représenté par un clou. Afin d’y mettre de l’ordre ils décidèrent d’écrire les chiffres dans des colonnes. La colonne de droite représentant l’unité, celle juste à sa gauche les dizaines (qui je le rappelle étaient alors des soixantaines), puis les « centaines », les « milliers »… De cette façon, la position du clou définissait sa valeur. Seulement il subsistait un problème. Comment écrire 601 ? Un clou – rien - un clou ! Et ce rien là posait soucis car il était représenté par un espace plus ou moins important selon les scribes. Manifestement il manquait un truc pour combler ce rien. Et ce sont les Babyloniens, bien plus futés que les Akkadiens et quasiment des extra-terrestres pour les Sumériens, qui pensèrent judicieux de remplacer ce rien par un symbole exprimant ce rien ! Le premier zéro venait de voir le jour. Ce zéro là n’avait qu’une seule utilité, indiquer qu’il n’y avait rien.

Il a quand même fallu attendre quasiment 4000 ans pour en arriver là ! Quatre millénaires pour arriver à exprimer la notion du rien ! C’est pas rien ! Fier de ce zéro de substitution, le Babylonien s’en contentera pendant plusieurs centaines d’années, au moins jusqu’à l’arrivée des Grecs, qui malgré leur culture, n’avaient pas intégré la logique de numérotation de position des Babyloniens et ne voulaient en aucun cas entendre parler de la possibilité d’exprimer le rien. Entre temps, de leurs cotés, en catimini, les Indiens (ceux des Indes pas des Amériques) avaient développé un système de calcul bien plus avancé basé sur une numérotation à neuf signes. Malheureusement ils butaient eux aussi sur ce satané phénomène du rien. Mais teigneux et perspicaces, ils s’accrochèrent et inclurent dans leur numérotation le « Sunya ». Mieux, ils apprirent à le dompter et à l’inclure dans leurs calculs ! Ainsi sont-ils parvenu, ô miracle, à comprendre qu’en retirant d’une quantité une même quantité, on obtient sunya ! Ca semble très con à première vue, mais c’est une véritable révolution ! Jusqu’alors, 3247 – 3247, ça n’avait pas de résultat ! On savait pas faire ! A présent ça faisait sunya ! Dès 628, dans son traité d’astronomie, le Brahma Sphuta Siddhanta, le mathématicien Brahmagupta exprime clairement que le zéro est la soustraction d’un nombre par lui-même. Il démontre de la même manière qu’un nombre multiplié par zéro donne zéro. En bas de mon devoir, si j’avais été indien, mon prof aurait écrit « sunya/20 » ! Seul hic, dans la logique numérique indienne, le sunya se situe après le 9 et non avant le 1. Mais bon on va pas chipoter pour si peu. D’autant plus que quelque part vers le VIII siècle après JC, lui-même par ailleurs victime d’une sombre histoire de chevrons et de clous, mais je m’égare, les arabes arrivent tranquilles en Mésopotamie titiller les Grecs. Bien que ces derniers aient complètement abandonné la numérotation Babylonienne, laquelle cependant a laissé des traces jusqu’à nos jours – le terme soixante-dix provient bien de la numérotation en base 60 des babyloniens – les Arabes découvrent l’influence des indiens et adoptent leur système, le sunya y compris. Par le biais de traductions hasardeuses, oserai-je dire par le téléphone arabe, sunya se transformera en as-sifr, puis en ziffer pour finir en « chiffre ». Aussi surprenant que cela puisse paraître, bien qu’ils n’aient en fait rien inventé du tout, les arabes donneront leur nom à tous les chiffres, ceux-ci seront dès lors considérés comme « les nombres arabes ». Mais penser que les indiens étaient les seuls à avoir eu l’idée du zéro serait bien réducteur. De l’autre coté de la terre, dans un continent qui n’existait pas encore, les Mayas avaient durant le premier millénaire, mis au point un système de numérotation avancé possédant un zéro représenté notamment par un coquillage.

Petit à petit le zéro fait son chemin. Si Brahmagupta croit à tord que 0 divisé par zéro donne 0, il ne parvient pas à diviser 1 par zéro. Ce n’est qu’au XIème siècle qu’un autre indien, un certain Bhaskara apporte la solution. 1 divisé par 0 est égale à l’infini ! Ainsi le vide et l’infini sont intimement liés. Voilà une sacrée claque pour tous les Grecs réfractaires ! Le pire c’est qu’ils n’étaient les seuls à voir ce zéro d’un mauvais œil ! Sûrement à cause de cette histoire de clous et de chevons, l’Eglise avait la plus grande méfiance vis-à-vis de ce chiffre qui ne représente rien. Le rien est une notion assez mal vue par le clergé comptes tenus que Dieu est tout. Si Dieu est tout, il est le rien. S’il est le rien forcément il n’existe pas ! Ils sont tordus chez ces gens là ! Du coup, le zéro s’il apparaît en occident aux alentours du XIIème siècle mettra un certain temps avant de s’imposer. Bien que sa première trace écrite remonte à cette époque, sous le joli nom de « Zephirum » puis « Zephiro », ce n’est qu’en 1491 qu’il deviendra enfin « Zéro ». 1491 !!! Le zéro que nous utilisons tous à tord et à travers, sans se poser de question, a à peine plus de 500 ans ! C’est fou non ?

Je doute fort que tous les professeurs prétentieux et hautains qui collent des zéros à-qui-mieux-mieux en guise de punition miracle, soit bien conscient de cette fantastique histoire du zéro. S’ils le seraient, sans doute le traiteraient-ils avec tout le respect qu’il mérite. Le zéro est un chiffre magique, unique, incroyable. Il flirte avec l’infini. Il tutoie le néant. Le zéro a un pouvoir absolu. C’est le paradoxe ultime. Il est rien et son contraire. Il est naturel et complètement fabriqué. Il est réel et irrationnel. Il sait tout autant être complètement inerte et absorber tout sur son passage. Maintenant que j’y pense, je suis fier d’avoir eu tous ces zéros ! Ce n’est pas permis à tout le monde de toucher ainsi le vide et l’insondable !


 
Alain/So Sad 19/05/2008 23h41